infoffmpegを使って矩形選択エリアを録画録音する方法をベースに
infoRTMPサーバーはnode-media-serverを使用
#!/bin/bash

SLOP=$(slop -q -f "%x %y %w %h") || exit 1
read -r X Y W H G ID < <(echo $SLOP)
ffmpeg -threads 0 -y -f x11grab \
       -s "$W"x"$H" \
       -i :0.0+$X,$Y \
       -f alsa \
       -i default \
       -c:v libx264 \
       -c:a aac \
       -ac 2 \
       -r 60 \
       -crf 20 \
       -preset faster \
       -fs 128M \
       -f flv rtmp://localhost:1935/live/test_stream

最後の -f flv rtmp://localhost:1935/live/test_streamでRTMPサーバーを指定する。 これで選択した短径エリアをRTMPにストリーミングできる

OBS使えっていうツッコミは無しでおねがいしますｗ