公式リファレンス: http://docs.angularjs.org/api/ng/service/$exceptionHandler

例外とかがスローされた際には$exceptionHandlerっていうサービスに処理が委譲されるようになっている模様。でデフォルトでは$log.errorでエラー内容が処理されるようになっているとの事

angular.module("app", [])
  // 定義しなければ$log.errorでエラー内容が処理される
  .factory("$exceptionHandler", function($window) {
    return function(exception, cause) {
      $window.alert(exception.message);
    };
  })
  .service("sample", function() {
    this.say = function() {
      throw new Error("error");
    };
  })
  .controller("SampleController", function(sample) {
    sample.say();
  });

んまぁ単純なのでこんくらいで。ちなみにngMockには$exceptionHandlerをモックするのがある模様